Validação do modelo subgrade de Neal (2012)

O HydroPol2D representa canais mais estreitos que uma célula do modelo por meio da formulação retangular de Neal et al. (2012). O canal e a planície de inundação trocam água dentro de cada célula grosseira. Suas vazões são calculadas separadamente e combinadas nas faces das células.

A validação compara três simulações inerciais locais:

1. uma grade fina que resolve explicitamente o canal e a planície;
2. uma grade grosseira comum, sem geometria de canal embutida;
3. uma grade grosseira com a formulação de canal subgrade de Neal (2012).

A simulação em grade fina é uma referência numérica. Ela permite avaliar se a representação subgrade preserva a resposta hidráulica perdida com o aumento da resolução da grade.

Canal simples com escoamento dentro das margens

O primeiro caso isola o escoamento em um canal mais estreito que as células grosseiras. O trecho tem canal com 10 m de largura e 1 m de profundidade, declividade de fundo de 0,001 e coeficiente de Manning $n=0,035$. A referência explícita usa células de 10 m. As simulações comum e Neal (2012) usam células de 30 m.

Uma vazão constante de $5\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}$ é aplicada a um trecho inicialmente seco com 30 células. Como a vazão permanece abaixo da capacidade do canal, o teste avalia o armazenamento no canal, a propagação da onda e o nível da água sem escoamento na planície.

Modelo grosseiro	RMSE da vazão (m³/s)	NSE	RMSE do nível (m)	RMSE do perfil (m)
Comum	0,677	0,561	0,689	0,689
Neal (2012)	0,098	0,991	0,053	0,059

A grade grosseira comum considera que toda a largura de 30 m contém água em movimento. Por isso, ela armazena água em excesso e atrasa o hidrograma. O canal embutido de 10 m produz nível e tempo de propagação mais próximos da referência explícita.

Canal composto

O segundo caso usa um trecho de 990 m com canal de 10 m de largura e 1 m de profundidade e planícies laterais de 90 m em cada lado. A declividade longitudinal é 0,005, e o coeficiente de Manning é $n=0,035$ em toda a seção. A referência explícita usa células de 10 m; as duas simulações grosseiras usam células de 30 m.

O teste permanente aplica $100\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}$. O teste transiente aplica um hidrograma de Nash com pico de $100\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}$ em 30 min.

Forçante	Modelo grosseiro	RMSE na saída (m³/s)	NSE na saída	RMSE interno (m³/s)	RMSE do armazenamento (m³)
Constante	Comum	6,178	0,954	4,819	2.439
Constante	Neal (2012)	4,189	0,979	3,346	734
Hidrograma de Nash	Comum	7,263	0,949	5,770	3.363
Hidrograma de Nash	Neal (2012)	4,044	0,984	2,987	781

A simulação de Neal (2012) reduz os erros de vazão e armazenamento para as duas forçantes. A comparação transiente mostra que a melhoria permanece durante a subida, o pico e a recessão do hidrograma.

Escoamento escalonado sobre as margens

O terceiro caso avalia a transição entre o canal e a planície de inundação. O trecho de 1 km tem 300 m de largura e declividade longitudinal de 0,005. A seção transversal contém:

• um canal de 50 m com coeficiente de Manning $n=0,035$;
• duas bancadas de 25 m, situadas 0,5 m acima do leito do canal;
• uma planície externa situada 1,0 m acima do leito, com coeficiente de Manning $n=0,10$.

A referência explícita usa células de 5 m. As simulações comum e Neal (2012) usam células de 100 m. Um hidrograma de Nash atinge $200\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}$ em 45 min, acima das vazões analíticas de ativação de $31,4\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}$ para as bancadas e $110,8\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}$ para a planície externa.

Métrica	Comum, 100 m	Neal (2012), 100 m
RMSE da vazão na saída (m³/s)	15,476	2,723
NSE da vazão na saída	0,945	0,998
RMSE da vazão na seção interna (m³/s)	12,053	3,043
RMSE da profundidade nas bancadas (m)	0,180	0,018
RMSE da profundidade máxima (m)	0,280	0,040
CSI da área molhada a 0,01 m	0,334	0,998

O modelo de Neal (2012) reproduz a ativação das bancadas em 21 min, no mesmo instante da referência explícita. A planície externa é ativada em 35 min, comparada com 34 min na referência. O hidrograma, a profundidade e a extensão máxima da inundação são mais próximos da referência que os resultados da grade comum de 100 m.

Todos os casos mantidos conservam água até a precisão numérica. O teste escalonado também identifica uma limitação. As bancadas do modelo de Neal (2012) secam em 126 min, comparadas com 196 min na referência explícita, e a planície externa seca em 152 min, comparada com 237 min. Uma célula grosseira de Neal (2012) tem um único nível representativo de água. Portanto, a água residual nas bancadas e na planície não pode drenar de forma independente do canal embutido.

Interpretação admitida pelos testes

Os testes sustentam o uso da formulação de Neal (2012) para escoamento controlado dentro das margens, ativação da planície, hidráulica de pico e extensão máxima da inundação nas geometrias avaliadas. Eles não estabelecem a precisão em campo. Aplicações com recessões longas na planície devem comparar o tempo de drenagem com observações ou com uma referência hidráulica mais fina.

As equações e os dados de entrada necessários são descritos nas páginas Modelo hidrodinâmico e Bandeiras do modelo.