Visão geral matemática
A seção de teoria é a referência principal para as equações e a estrutura dos módulos do HydroPol2D. O objetivo é descrever as formulações implementadas sem misturar detalhes de configuração ou narrativa de estudo de caso.
O HydroPol2D acopla:
- interceptação, evapotranspiração, infiltração, neve e armazenamento vadoso;
- recarga subterrânea em camadas, ascensão capilar e fluxo lateral de Boussinesq;
- múltiplas famílias de roteamento superficial;
- transporte de qualidade da água;
- diagnósticos opcionais de instabilidade humana.
Capacidades e maturidade
| Capacidade | Caminho teórico principal | Estado atual |
|---|---|---|
| Núcleo hidrológico: interceptação, ET, infiltração, armazenamento vadoso em camadas | Hydrologic Model | Padrão + validado |
| Acúmulo, derretimento e sublimação de neve | Hydrologic Model | Opcional (desligado até ser ativado) + validado |
| Recarga subterrânea, agendador assíncrono, ascensão capilar e fluxo lateral de Boussinesq | Groundwater Model | Padrão + validado |
| Subsuperfície em camadas de solo sobre regolito | Subsuperfície em Camadas | Opcional + paridade dos kernels e testes controlados na bacia em V |
| Estresse de Feddes na absorção de água pelas raízes | Modelo Hidrológico | Opcional + testes de consistência |
| Aquífero profundo, com reservatórios lineares por sub-bacia e o seu estado inicial | Modelo de Águas Subterrâneas | Opcional + testes com fixtures do estado inicial |
| Roteamento local inertial | Hydrodynamic Model | Padrão + validado |
| Roteamento full momentum | Hydrodynamic Model | Opcional + validado em benchmarks controlados |
| Roteamentos diffusive e kinematic D4 | Hydrodynamic Model | Opcionais + validados em benchmarks controlados |
| Cellular automata | Hydrodynamic Model | Opcional + validado para conservação e bookkeeping |
Instabilidade humana, modos 1 e 3 | Human Instability | Opcional + validada em benchmarks controlados |
| Troca rio-aquífero | Modelo de Águas Subterrâneas | Implementada no Python e no MATLAB + testes controlados de águas subterrâneas |
Mapa da teoria
1. Processos hidrológicos
As páginas hidrológicas documentam como o HydroPol2D particiona a entrada atmosférica em armazenamento no dossel, throughfall, infiltração, evapotranspiração, acumulação e derretimento de neve, armazenamento vadoso, recarga e feedback do groundwater.
Figura 1. Os reservatórios e fluxos de uma célula do modelo (fora de escala). As setas azuis levam água líquida e as cinza, vapor; só a chuva passa pelo dossel, e o degelo vai direto para a água superficial.
2. Acoplamento do groundwater
A teoria do groundwater documenta o caminho atual de recarga em camadas, a ascensão capilar opcional, o agendador assíncrono, a exfiltração e o fluxo lateral bidimensional de Boussinesq quando o baseflow está ativo. A subsuperfície em camadas, opcional, substitui o aquífero contido no solo por uma coluna de solo sobre regolito, e o aquífero profundo, também opcional, acrescenta reservatórios lineares lentos por sub-bacia.
3. Roteamento superficial
O HydroPol2D documenta hoje cinco famílias principais de roteamento:
- local inertial;
- full momentum;
- diffusive D4;
- kinematic D4;
- cellular automata.
Apenas uma formulação principal deve estar ativa por simulação. O D8 permanece como caminho secundário.
4. Instabilidade humana
Instabilidade humana é um diagnóstico de risco acoplado, dirigido pelas profundidades e velocidades produzidas pelo HydroPol2D. A teoria pública atual inclui o modo 1, baseado em equilíbrio de forças, e o modo 3, baseado em classificação geométrica.
5. Qualidade da água
A teoria de qualidade da água documenta o buildup, o washoff, o transporte e a exportação de constituintes dentro da mesma estrutura de roteamento distribuído usada para o movimento da água.
Acoplamento numérico
Em alto nível, o HydroPol2D avança o sistema acoplado:
- aplicando a chuva e as forçantes meteorológicas;
- atualizando interceptação, neve, evapotranspiração, infiltração e armazenamento vadoso;
- acumulando recarga e troca capilar para o groundwater;
- alterando as cargas do lençol freático a cada passo da água superficial pela troca líquida e devolvendo a exfiltração e o excesso de saturação à superfície; o agendador da água subterrânea é sempre assíncrono, e só o fluxo lateral da água subterrânea, quando está ativo, espera por ele;
- aplicando os hidrogramas de entrada e atualizando a família de roteamento ativa;
- atualizando a qualidade da água e os diagnósticos opcionais.
Essa estrutura sequencial é o que conecta as páginas individuais de teoria em um único modelo.