Visao geral matematica
A secao de teoria e a referencia principal para as equacoes e a estrutura dos modulos do HydroPol2D. O objetivo e descrever as formulacoes implementadas sem misturar detalhes de configuracao ou narrativa de estudo de caso.
O HydroPol2D acopla:
- interceptacao, evapotranspiracao, infiltracao, neve e armazenamento vadoso;
- recarga subterranea em camadas, ascensao capilar e fluxo lateral de Boussinesq;
- multiplas familias de roteamento superficial;
- transporte de qualidade da agua;
- diagnosticos opcionais de instabilidade humana.
Capacidades e maturidade
| Capacidade | Caminho teorico principal | Estado atual |
|---|---|---|
| Nucleo hidrologico: interceptacao, ET, infiltracao, neve, armazenamento vadoso em camadas | Hydrologic Model | Padrao + validado |
| Recarga subterranea, agendador assincrono, ascensao capilar e fluxo lateral de Boussinesq | Groundwater Model | Padrao + validado |
| Roteamento local inertial | Hydrodynamic Model | Padrao + validado |
| Roteamento full momentum | Hydrodynamic Model | Opcional + validado em benchmarks controlados |
| Roteamentos diffusive e kinematic D4 | Hydrodynamic Model | Opcionais + validados em benchmarks controlados |
| Cellular automata | Hydrodynamic Model | Opcional + validado para conservacao e bookkeeping |
Instabilidade humana, modos 1 e 3 | Human Instability | Opcional + validada em benchmarks controlados |
| Interface rio-aquifero | Groundwater Model | Interface presente, ainda sem uma reivindicacao teorica madura independente |
Mapa da teoria
1. Processos hidrologicos
As paginas hidrologicas documentam como o HydroPol2D particiona a entrada atmosferica em armazenamento no dossel, throughfall, infiltracao, evapotranspiracao, acumulacao e derretimento de neve, armazenamento vadoso, recarga e feedback do groundwater.
2. Acoplamento do groundwater
A teoria do groundwater documenta o caminho atual de recarga em camadas, a ascensao capilar opcional, o agendador assincrono, a exfiltracao e o fluxo lateral bidimensional de Boussinesq quando o baseflow esta ativo.
3. Roteamento superficial
O HydroPol2D documenta hoje cinco familias principais de roteamento:
- local inertial;
- full momentum;
- diffusive D4;
- kinematic D4;
- cellular automata.
Apenas uma formulacao principal deve estar ativa por simulacao. O D8 permanece como caminho secundario.
4. Instabilidade humana
Instabilidade humana e um diagnostico de risco acoplado, dirigido pelas profundidades e velocidades produzidas pelo HydroPol2D. A teoria publica atual inclui o modo 1, baseado em equilibrio de forcas, e o modo 3, baseado em classificacao geometrica.
5. Qualidade da agua
A teoria de qualidade da agua documenta o buildup, o washoff, o transporte e a exportacao de constituintes dentro da mesma estrutura de roteamento distribuido usada para o movimento da agua.
Acoplamento numerico
Em alto nivel, o HydroPol2D avanca o sistema acoplado:
- aplicando chuva, inflow e forcantes meteorologicas;
- atualizando interceptacao, neve, evapotranspiracao, infiltracao e armazenamento vadoso;
- acumulando recarga e troca capilar para o groundwater;
- atualizando a familia de roteamento ativa;
- atualizando as cargas subterraneas quando o agendador assincrono entra em acao;
- devolvendo exfiltracao, excesso de saturacao e diagnosticos opcionais ao estado acoplado.
Essa estrutura sequencial e o que conecta as paginas individuais de teoria em um unico modelo.