Validação da hidrodinâmica e do roteamento
A validação hidrodinâmica da Fase 1 foi organizada por família de roteamento. A sequência avaliou o modelo de momento completo, os métodos inercial local e autômatos celulares e, por fim, os modelos cinemático e difusivo corrigidos. Os testes verificam hidrogramas, conservação, simetria, condições de contorno e o comportamento esperado de cada conjunto de equações.
Hidrodinâmica com momento completo
Foram usados cinco casos: hidrograma em plano inclinado, simetria e conservação na bacia em V, ruptura de barragem de Ritter em leito seco, onda sem ruptura e condição de contorno com nível prescrito.
| Caso | RMSE principal | L2 relativo | NSE | Erro de massa (%) |
|---|---|---|---|---|
| Hidrograma em plano inclinado | 0,0264 | 0,0311 | 0,9961 | 7,80 × 10^-12 |
| Simetria e conservação em V | 3,50 × 10^-18 | -- | -- | 2,74 × 10^-12 |
| Perfil de Ritter | 0,0305 | 0,0567 | 0,9992 | 1,26 × 10^-13 |
| Perfil de onda sem ruptura | 0,0116 | 0,0260 | 0,9997 | 4,5638 |
| Contorno com nível prescrito | 0,0000 | -- | -- | 1,35 × 10^-13 |
O plano inclinado reproduziu o limite de onda cinemática. A bacia em V conservou massa até a precisão numérica e preservou a simetria bilateral. O caso de Ritter verificou um escoamento descontínuo, e a onda sem ruptura avaliou uma perturbação móvel suave.
Modelo inercial local e autômatos celulares
O modelo inercial local aproxima as equações de águas rasas. O método de autômatos celulares redistribui escoamento e armazenamento, mas não é um solver de momento. O modelo inercial local passou os testes de plano inclinado, bacia em V e contorno com nível prescrito. A comparação de Ritter permanece diagnóstica. Os autômatos celulares passaram os testes de conservação, simetria e contabilidade nas condições de contorno.
| Método | Caso | RMSE | L2 relativo | NSE | Erro de massa (%) | Estado |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Inercial local | Plano | 0,0169 | 0,0200 | 0,9984 | 7,47 × 10^-12 | passou |
| Inercial local | Bacia em V | 0,0000 | -- | -- | 3,66 × 10^-12 | passou |
| Inercial local | Ritter | 0,1823 | 0,3838 | 0,9552 | 5,05 × 10^-14 | diagnóstico não aprovado |
| Autômatos celulares | Plano | 0,0172 | 0,0204 | 0,9983 | 7,69 × 10^-12 | passou |
| Autômatos celulares | Bacia em V | 0,0000 | -- | -- | 4,04 × 10^-12 | passou |
| Autômatos celulares | Ritter | 0,1592 | 0,2957 | 0,9875 | 7,58 × 10^-14 | diagnóstico |
O resultado de Ritter para o modelo inercial local identifica um limite do método. Ele não constitui validação para ruptura de barragem em leito seco.
Hidrograma canônico da bacia em V
O hidrograma original da bacia em V foi avaliado com o fluxo completo de configuração e pré-processamento do HydroPol2D. Todos os métodos usaram o mesmo raster de 20 m, chuva de 10,8 mm/h durante 90 min, as mesmas células de saída e os processos de perda desativados.
Os cinco métodos reproduziram o formato do hidrograma entre 0 min e 180 min. O erro do balanço chuva-saída-armazenamento foi -0,0181 % em todas as simulações.
| Método | RMSE (m³/s) | NSE | Erro do pico (%) | Erro de volume (%) | Erro de massa (%) |
|---|---|---|---|---|---|
| Momento completo | 0,303 | 0,9730 | 0,052 | 7,50 | -0,0181 |
| Inercial local | 0,287 | 0,9759 | 2,05 | 5,04 | -0,0181 |
| Autômatos celulares | 0,323 | 0,9694 | 0,008 | 3,95 | -0,0181 |
| Cinemático | 0,249 | 0,9817 | 0,020 | 3,23 | -0,0181 |
| Difusivo | 0,255 | 0,9809 | 0,063 | 3,20 | -0,0181 |
Roteamento cinemático e difusivo corrigido
Os modelos cinemático e difusivo usam um núcleo conservativo comum para os fluxos nas faces D4. Ambos passaram os testes de plano inclinado, conservação na bacia em V e contorno com nível prescrito. O caso difusivo de Ritter não passou, como esperado para uma aproximação de onda difusiva aplicada a uma descontinuidade sobre leito seco.
| Método | Caso | RMSE | L2 relativo | NSE | Erro de massa (%) | Estado |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Cinemático | Plano | 0,0156 | 0,0184 | 0,9986 | 7,66 × 10^-12 | passou |
| Cinemático | Bacia em V | 0,0000 | -- | -- | 4,18 × 10^-12 | passou |
| Cinemático | Ritter | 0,2408 | 0,5069 | 0,9245 | 0,0000 | diagnóstico |
| Difusivo | Plano | 0,0172 | 0,0203 | 0,9984 | 7,75 × 10^-12 | passou |
| Difusivo | Bacia em V | 0,0000 | -- | -- | 3,73 × 10^-12 | passou |
| Difusivo | Ritter | 0,5670 | 1,1151 | -0,0803 | 1,53 × 10^-12 | diagnóstico não aprovado |
Interpretação admitida pelos testes
A Fase 1 sustenta a implementação atual de momento completo nos testes analíticos e de balanço listados acima. Ela também sustenta os métodos inercial local, autômatos celulares, cinemático e difusivo nos casos controlados apresentados. Os resultados de Ritter não devem ser interpretados como validação dos modelos inercial local e difusivo para ruptura de barragem em leito seco.
Modelo subgrade de Neal (2012)
A extensão de Neal (2012) representa um canal mais estreito que a célula inercial local e combina as vazões do canal e da planície em cada face ortogonal. As comparações com referências numéricas em grade fina abrangem escoamento dentro das margens, canal composto permanente e transiente, ativação das margens e extensão máxima da inundação. A formulação melhora o hidrograma, o nível, o armazenamento e a área molhada em relação à grade grosseira comum em todos os casos mantidos. A recessão tardia na planície é menos precisa porque cada célula grosseira tem um único nível representativo de água.
A geometria, as métricas e as figuras são apresentadas em Validação do modelo subgrade de Neal (2012).