Validación del modelo submalla de Neal (2012)

HydroPol2D representa canales más estrechos que una celda del modelo mediante la formulación rectangular de Neal et al. (2012). El canal y la llanura de inundación intercambian agua dentro de cada celda gruesa. Sus caudales se calculan por separado y se combinan en las caras de las celdas.

La validación compara tres simulaciones inerciales locales:

1. una malla fina que resuelve explícitamente el canal y la llanura;
2. una malla gruesa ordinaria sin geometría de canal embebida;
3. una malla gruesa con la formulación de canal submalla de Neal (2012).

La simulación de malla fina es una referencia numérica. Permite evaluar si la representación submalla conserva la respuesta hidráulica que se pierde al aumentar el tamaño de celda.

Canal simple con flujo dentro de las márgenes

El primer caso aísla el flujo en un canal más estrecho que las celdas gruesas. El tramo tiene un canal de 10 m de ancho y 1 m de profundidad, una pendiente de fondo de 0,001 y un coeficiente de Manning $n=0,035$. La referencia explícita usa celdas de 10 m. Las simulaciones ordinaria y Neal (2012) usan celdas de 30 m.

Se aplica un caudal constante de $5\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}$ a un tramo inicialmente seco de 30 celdas. Como el caudal permanece por debajo de la capacidad del canal, la prueba evalúa el almacenamiento, la propagación de la onda y el nivel del agua sin flujo sobre la llanura.

Modelo grueso	RMSE del caudal (m³/s)	NSE	RMSE del nivel (m)	RMSE del perfil (m)
Ordinario	0,677	0,561	0,689	0,689
Neal (2012)	0,098	0,991	0,053	0,059

La malla gruesa ordinaria considera que todo el ancho de 30 m contiene agua en movimiento. Por ello, almacena demasiada agua y retrasa el hidrograma. El canal embebido de 10 m produce un nivel y un tiempo de propagación más próximos a la referencia explícita.

Canal compuesto

El segundo caso usa un tramo de 990 m con un canal de 10 m de ancho y 1 m de profundidad y llanuras laterales de 90 m a cada lado. La pendiente longitudinal es 0,005, y se usa el coeficiente de Manning $n=0,035$ en toda la sección. La referencia explícita usa celdas de 10 m; las dos simulaciones gruesas usan celdas de 30 m.

La prueba permanente aplica $100\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}$. La prueba transitoria aplica un hidrograma de Nash con un pico de $100\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}$ a los 30 min.

Forzamiento	Modelo grueso	RMSE en la salida (m³/s)	NSE en la salida	RMSE interno (m³/s)	RMSE del almacenamiento (m³)
Constante	Ordinario	6,178	0,954	4,819	2.439
Constante	Neal (2012)	4,189	0,979	3,346	734
Hidrograma de Nash	Ordinario	7,263	0,949	5,770	3.363
Hidrograma de Nash	Neal (2012)	4,044	0,984	2,987	781

La simulación de Neal (2012) reduce los errores de caudal y almacenamiento con ambos forzamientos. La comparación transitoria muestra que la mejora se mantiene durante el ascenso, el pico y la recesión del hidrograma.

Flujo escalonado sobre las márgenes

El tercer caso evalúa la transición entre el canal y la llanura de inundación. El tramo de 1 km tiene 300 m de ancho y una pendiente longitudinal de 0,005. La sección transversal contiene:

• un canal de 50 m con coeficiente de Manning $n=0,035$;
• dos banquetas de 25 m, situadas 0,5 m sobre el lecho del canal;
• una llanura externa situada 1,0 m sobre el lecho, con coeficiente de Manning $n=0,10$.

La referencia explícita usa celdas de 5 m. Las simulaciones ordinaria y Neal (2012) usan celdas de 100 m. Un hidrograma de Nash alcanza $200\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}$ a los 45 min, por encima de los caudales analíticos de activación de $31,4\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}$ para las banquetas y $110,8\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}$ para la llanura externa.

Métrica	Ordinario, 100 m	Neal (2012), 100 m
RMSE del caudal en la salida (m³/s)	15,476	2,723
NSE del caudal en la salida	0,945	0,998
RMSE del caudal en la sección interna (m³/s)	12,053	3,043
RMSE de profundidad en las banquetas (m)	0,180	0,018
RMSE de profundidad máxima (m)	0,280	0,040
CSI del área mojada a 0,01 m	0,334	0,998

El modelo de Neal (2012) reproduce la activación de las banquetas a los 21 min, el mismo instante que la referencia explícita. La llanura externa se activa a los 35 min, frente a 34 min en la referencia. El hidrograma, la profundidad y la extensión máxima de inundación son más próximos a la referencia que los resultados de la malla ordinaria de 100 m.

Todos los casos conservados cierran el balance de agua hasta la precisión numérica. La prueba escalonada también identifica una limitación. Las banquetas del modelo de Neal (2012) se secan a los 126 min, frente a 196 min en la referencia explícita, y la llanura externa se seca a los 152 min, frente a 237 min. Una celda gruesa de Neal (2012) tiene un solo nivel representativo de agua. Por tanto, el agua residual sobre las banquetas y la llanura no puede drenar de forma independiente del canal embebido.

Interpretación respaldada por las pruebas

Las pruebas respaldan la formulación de Neal (2012) para flujo controlado dentro de las márgenes, activación de la llanura, hidráulica de pico y extensión máxima de inundación en las geometrías evaluadas. No establecen la precisión a escala de campo. Las aplicaciones con recesiones prolongadas en la llanura deben comparar el tiempo de drenaje con observaciones o con una referencia hidráulica más fina.

Las ecuaciones y los datos de entrada necesarios se describen en las páginas Modelo hidrodinámico y Banderas del modelo.