Validación de la hidrodinámica y el enrutamiento
La validación hidrodinámica se organizó por familia de enrutamiento. La secuencia evaluó el modelo de momento completo, los métodos inercial local y autómatas celulares y, por último, los modelos cinemático y difusivo corregidos. Las pruebas verifican hidrogramas, conservación, simetría, condiciones de contorno y el comportamiento esperado de cada conjunto de ecuaciones.
Hidrodinámica con momento completo
Se usaron cinco casos: hidrograma sobre un plano inclinado, simetría y conservación en la cuenca en V, rotura de presa de Ritter sobre lecho seco, onda sin rotura y condición de contorno con nivel prescrito.
| Caso | RMSE principal | L2 relativo | NSE | Error de masa (%) |
|---|---|---|---|---|
| Hidrograma sobre plano inclinado | 0,0264 | 0,0311 | 0,9961 | 7,80 × 10^-12 |
| Simetría y conservación en V | 3,50 × 10^-18 | -- | -- | 2,74 × 10^-12 |
| Perfil de Ritter | 0,0305 | 0,0567 | 0,9992 | 1,26 × 10^-13 |
| Perfil de onda sin rotura | 0,0116 | 0,0260 | 0,9997 | 4,5638 |
| Contorno con nivel prescrito | 0,0000 | -- | -- | 1,35 × 10^-13 |
El plano inclinado reprodujo el límite de onda cinemática. La cuenca en V conservó la masa hasta la precisión numérica y mantuvo la simetría bilateral. El caso de Ritter verificó un flujo discontinuo, y la onda sin rotura evaluó una perturbación móvil suave.
Modelo inercial local y autómatas celulares
El modelo inercial local aproxima las ecuaciones de aguas someras. El método de autómatas celulares redistribuye flujo y almacenamiento, pero no es un solucionador de momento. El modelo inercial local superó las pruebas del plano inclinado, la cuenca en V y el contorno con nivel prescrito. Ritter es un diagnóstico limitado por el método, pues la formulación no contiene todos los términos de momento. Los autómatas celulares superaron las pruebas de conservación, simetría y contabilidad en las condiciones de contorno; Ritter no es un benchmark de aceptación para este método.
| Método | Caso | RMSE | L2 relativo | NSE | Error de masa (%) | Estado |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Inercial local | Plano | 0,0169 | 0,0200 | 0,9984 | 7,47 × 10^-12 | aprobado |
| Inercial local | Cuenca en V | 0,0000 | -- | -- | 3,66 × 10^-12 | aprobado |
| Inercial local | Ritter | 0,1823 | 0,3838 | 0,9552 | 5,05 × 10^-14 | diagnóstico limitado por el método |
| Autómatas celulares | Plano | 0,0172 | 0,0204 | 0,9983 | 7,69 × 10^-12 | aprobado |
| Autómatas celulares | Cuenca en V | 0,0000 | -- | -- | 4,04 × 10^-12 | aprobado |
| Autómatas celulares | Ritter | 0,1592 | 0,2957 | 0,9875 | 7,58 × 10^-14 | no aplicable a la aceptación de Ritter |
Solo el solucionador de momento completo se evalúa con los criterios de aceptación de Ritter. Los métodos reducidos se evalúan con sus benchmarks de flujo gradual, conservación, simetría y condiciones de contorno.
Hidrograma canónico de la cuenca en V
El hidrograma original de la cuenca en V se evaluó con el flujo completo de configuración y preprocesamiento de HydroPol2D. Todos los métodos usaron el mismo ráster de 20 m, lluvia de 10,8 mm/h durante 90 min, las mismas celdas de salida y los procesos de pérdida desactivados.
Los cinco métodos reprodujeron la forma del hidrograma entre 0 min y 180 min. El error del balance lluvia-salida-almacenamiento fue -0,0181 % en todas las simulaciones.
| Método | RMSE (m³/s) | NSE | Error del pico (%) | Error de volumen (%) | Error de masa (%) |
|---|---|---|---|---|---|
| Momento completo | 0,303 | 0,9730 | 0,052 | 7,50 | -0,0181 |
| Inercial local | 0,287 | 0,9759 | 2,05 | 5,04 | -0,0181 |
| Autómatas celulares | 0,323 | 0,9694 | 0,008 | 3,95 | -0,0181 |
| Cinemático | 0,249 | 0,9817 | 0,020 | 3,23 | -0,0181 |
| Difusivo | 0,255 | 0,9809 | 0,063 | 3,20 | -0,0181 |
Enrutamiento cinemático y difusivo corregido
Los modelos cinemático y difusivo usan un núcleo conservativo común para los flujos en las caras D4. Ambos superaron las pruebas del plano inclinado, conservación en la cuenca en V y contorno con nivel prescrito. Sus perfiles de Ritter se mantienen para comparación, pero una rotura de presa en lecho seco no es un benchmark de aceptación para métodos de momento reducido.
| Método | Caso | RMSE | L2 relativo | NSE | Error de masa (%) | Estado |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Cinemático | Plano | 0,0156 | 0,0184 | 0,9986 | 7,66 × 10^-12 | aprobado |
| Cinemático | Cuenca en V | 0,0000 | -- | -- | 4,18 × 10^-12 | aprobado |
| Cinemático | Ritter | 0,2408 | 0,5069 | 0,9245 | 0,0000 | no aplicable a la aceptación de Ritter |
| Difusivo | Plano | 0,0172 | 0,0203 | 0,9984 | 7,75 × 10^-12 | aprobado |
| Difusivo | Cuenca en V | 0,0000 | -- | -- | 3,73 × 10^-12 | aprobado |
| Difusivo | Ritter | 0,5670 | 1,1151 | -0,0803 | 1,53 × 10^-12 | no aplicable a la aceptación de Ritter |
Interpretación respaldada por las pruebas
La validación respalda la implementación actual de momento completo en las pruebas analíticas y de balance indicadas. También respalda los métodos inercial local, autómatas celulares, cinemático y difusivo en los casos controlados presentados. Solo el momento completo se evalúa contra la solución de Ritter.
Modelo submalla de Neal (2012)
La extensión de Neal (2012) representa un canal más estrecho que la celda inercial local y combina los caudales del canal y de la llanura en cada cara ortogonal. Las comparaciones con referencias numéricas de malla fina abarcan flujo dentro de las márgenes, canal compuesto permanente y transitorio, activación de las márgenes y extensión máxima de inundación. La formulación mejora el hidrograma, el nivel, el almacenamiento y el área mojada respecto de la malla gruesa ordinaria en todos los casos conservados. La recesión tardía en la llanura es menos precisa porque cada celda gruesa tiene un solo nivel representativo de agua.
La geometría, las métricas y las figuras se presentan en Validación del modelo submalla de Neal (2012).