Validación de la malla de Voronoi

Los productos de Voronoi se generan con HydroBathyDEM y se utilizan a través del contrato de malla compartido descrito en Arquitectura del ecosistema. HydroPolMesh es un prototipo de migración, no una dependencia de ejecución.

La vía de volúmenes finitos de Voronoi es un modo de malla distinto del flujo de trabajo ráster D4 de producción. Usa las áreas exactas de los polígonos y la topología de las aristas, y puede combinar el flujo 2D resuelto con un grafo de canales submalla al estilo de Neal para ríos más estrechos que la malla.

Figura 1. La malla ráster regular y la malla de Voronoi, que también ejecuta quadtrees. En la malla, los módulos opcionales se ejecutan en el motor de CPU (NumPy), sin la clasificación del modo 3.

Alcance admitido actualmente

Modo de enrutamiento	Polígonos 2D resueltos	Grafo de canales de Neal	Estado de ejecución
Inercial local	sí	sí	validación en CPU aprobada
Cinemático	sí	no	validación de humo (smoke) en CPU aprobada
Difusivo explícito	sí	no	validación de humo (smoke) en CPU aprobada
Momento completo	sí	no	validación con benchmark en CPU aprobada

Estos resultados provienen de ejecuciones en CPU. En HydroPol2D-Python, un motor de malla en JAX también ejecuta casos en malla en una GPU CUDA; HydroPol2D-MATLAB todavía detiene una simulación de Voronoi que solicita la GPU. Las mallas a escala de la India tampoco están validadas todavía. Ni los resultados en GPU ni el comportamiento a escala de la India deben deducirse de los resultados controlados en CPU.

Las opciones públicas de submalla distinguen el canal de Neal en la malla estructurada, las tablas de consulta estructuradas y las relaciones de submalla de Voronoi. Activar una de ellas no activa de forma silenciosa ninguna de las otras.

Qué se verifica

Las pruebas de la malla y del solucionador abarcan la validez de la geometría, la conservación, el lago en reposo, el mojado y secado, la contabilidad de los forzamientos y del agua subterránea, las transiciones entre flujo resuelto y submalla, y las comparaciones con referencias de malla fina. El paso de tiempo está limitado por la suma de las capacidades de señal en todas las caras incidentes. En un grafo de Neal, también se usan el límite de recorrido de cada enlace de canal y de cada transición, y el límite de almacenamiento en cada nodo del canal.

La prueba autónoma de CFL del canal usa dos enlaces de 100 m que se unen en un nodo y una transición entre flujo resuelto y submalla. Su primer paso adaptativo es de 7,821 s, frente a un límite de onda de 15,641 s para un solo enlace, y la masa cierra exactamente. Esto confirma que el limitador del grafo tiene en cuenta todas las trayectorias incidentes.

Módulos opcionales

En el motor de CPU, HydroPol2D-Python ejecuta los módulos opcionales de la malla ráster regular sobre las celdas de la malla, cada uno con las propias ecuaciones de la malla ráster. Las pruebas ejecutan cada módulo en la malla ráster y en una malla formada por las propias celdas cuadradas de la malla ráster, y comparan:

Módulo	Comparado en la malla cuadrada
Inestabilidad humana	Índice final y máximo, mapas del índice; la velocidad en las celdas de la malla frente a la de la malla ráster en campos aleatorios
Nieve	Mapas de SWE, profundidad e infiltración, suelo heredado y en capas
Embalses	Caudal liberado, almacenamiento y todas las series de los contornos internos
Drenaje urbano	Cargas y almacenamiento en los nodos, caudal en tuberías y sumideros, volumen en los puntos de descarga, número de subpasos
Calidad del agua	Masa de contaminante, exportación y concentración; el lavado en las aristas frente al de la malla ráster en campos aleatorios
Infraestructura verde	Almacenamiento, captura, desbordamiento, exfiltración y dren inferior por instalación, los tres mapas de infraestructura verde, suelo heredado y en capas
Estanques de detención	Nivel, almacenamiento, entrada lateral y caudales de los dispositivos, con y sin agua subterránea, suelo heredado y en capas

Cada par coincide hasta 1e-10 o mejor, y cada simulación en malla cierra su balance de agua hasta 1e-9 m³. Las comparaciones usan un flujo suave, en el que los dos solucionadores superficiales coinciden hasta el redondeo; Limitaciones enumera lo que sigue abierto.

Interpretación

Estos resultados establecen que las vías numéricas evaluadas se comportan de forma conservativa en sus casos controlados. No validan predicciones de inundación a escala de campo, decisiones de generación de malla para una cuenca específica, la ejecución en GPU ni el rendimiento de producción en la India. Para ello se requieren un control de calidad específico de la malla, pruebas comparativas del tiempo de ejecución y la comparación con observaciones o con una referencia justificable.

El registro ejecutable del lado del modelo se mantiene en el repositorio, en Validation/Voronoi/README.md y Validation/Voronoi/VALIDATION_RESULTS.md.