Calibração por Recessão das Águas Subterrâneas

O HydroPol2D estima parâmetros efetivos das águas subterrâneas, na escala da bacia, ajustando a recessão simulada no exutório a uma curva mestra de recessão (MRC) observada. A calibração roda no HydroPol2D-Python. Os resultados aceitos viram entradas comuns do caso, e assim Python e MATLAB partem dos mesmos parâmetros e estados (veja o Fluxo de construção do modelo).

O que a calibração ajusta depende do esquema de subsuperfície.

Esquema	Parâmetros ajustados
Padrão	Condutividade horizontal uniforme $K_{sat,h}$ e rendimento específico $S_y$
Em camadas	Dois multiplicadores da condutividade horizontal, um para as camadas de solo e outro para as camadas de regolito

Os valores ajustados são parâmetros efetivos. Eles reproduzem a recessão observada dentro desta estrutura de modelo. Não são medições pontuais do material do aquífero.

A calibração por recessão ainda não está no HydroPol2D Studio. Para ajustar parâmetros das águas subterrâneas a níveis de poços ou à vazão de um evento, use a calibração com observações (a área de trabalho Calibrate do Studio). As suas séries de profundidade do lençol freático e os seus multiplicadores de condutividade, de rendimento específico e da subsuperfície em camadas cobrem esse caso.

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1. Fluxo de Trabalho

Os dois esquemas seguem as mesmas etapas.

1. Ler um CSV local de vazões diárias ou baixar as vazões diárias de um posto fluviométrico do USGS.
2. Separar o escoamento de base com o filtro de Lyne–Hollick e montar a MRC a partir dos eventos de recessão.
3. Separar a cauda lenta do aquífero profundo do alvo raso, mais rápido.
4. Para cada candidato, rodar um período de aquecimento (spin-up) do modelo até o regime permanente sob a vazão alvo (Seção 4).
5. Equilibrar o estado do rio e propagar a liberação das águas subterrâneas pelo solver hidráulico de superfície até o exutório.
6. Pontuar a recessão propagada até o exutório contra a parte rasa da MRC.
7. Salvar o melhor checkpoint hidráulico completo, com água superficial, águas subterrâneas rasas, água do solo, armazenamentos do aquífero profundo e momento D8.

A pontuação combina forma e volume, para que as vazões altas não dominem o ajuste

$$J = \mathrm{RMSE}\left(\ln Q_{\mathrm{sim}},\ \ln Q_{\mathrm{obs}}\right) + 0.5\,\frac{\left|V_{\mathrm{sim}} - V_{\mathrm{obs}}\right|}{V_{\mathrm{obs}}}$$

onde $V$ é o volume da recessão no período pontuado.

Esquema padrão:

hydropol2d calibrate-groundwater-recession case.yaml master_recession calibration \
  --usgs-site 02147020 --start-date 1980-01-01 --end-date 2019-09-29 \
  --ksat-values 1e-5,5e-5,1e-4 --specific-yield-values 0.03,0.05,0.1 \
  --shallow-checkpoint-fraction 0.05

Para um arquivo local, substitua os argumentos do USGS por --discharge-csv observations.csv. As colunas padrão são date e observed_discharge_m3_s.

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2. Esquema em Camadas: Dois Multiplicadores da Condutividade Lateral

Com vertical.subsurface.scheme: layered, $S_y$ não é ajustado. Cada camada toma $S_y$ da sua curva de retenção ($\theta_s - \theta_{fc}$), e uma recessão restringe apenas a razão $K/S_y$ (Brutsaert e Nieber, 1977). A calibração ajusta, em vez disso, dois fatores na escala da bacia, aplicados à condutividade horizontal mapeada.

Parâmetro	Atua sobre
vertical.subsurface.soil_lateral_conductivity_multiplier	As três camadas de solo: $K_{sat}$ do solo × soil_lateral_anisotropy
vertical.subsurface.regolith_lateral_conductivity_multiplier	As camadas de regolito: $K_h$ do regolito (escalar, raster ou o $K_{sat}$ das águas subterrâneas)

Por que os dois fatores podem ser separados. As vazões altas do início drenam enquanto o lençol freático está no solo. As vazões baixas do fim drenam enquanto ele está no regolito. A forma da recessão pode, então, separar os dois fatores. Se isso ocorre depende da bacia e da série, em particular da regularização das vazões, do ruído e da frequência com que o lençol chega ao solo. Cada execução informa esse resultado (Seção 3).

hydropol2d calibrate-groundwater-recession case.yaml master_recession calibration \
  --discharge-csv observations.csv --soil-multipliers 0.1,0.3,1,3,10 \
  --regolith-multipliers 0.1,0.3,1,3,10

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3. Saídas de Identificabilidade

Toda execução em camadas grava coupled_identifiability.json e coupled_objective_surface.png.

Saída	Significado
Conjunto aceitável	Candidatos com $J \le 1.05\,J_{\mathrm{best}} + 0.01$
Décadas abrangidas	Faixa de cada multiplicador no conjunto aceitável, em unidades de $\log_{10}$
Indicador de borda da grade	Indica se o melhor valor está na borda da grade de candidatos; nesse caso, amplie a grade
Correlação dos log-multiplicadores	Correlação entre os logaritmos dos dois multiplicadores no conjunto aceitável; um valor fortemente negativo indica um vale de compensação (trade-off)
Expoente de recessão $b$	Expoente de $-\mathrm{d}Q/\mathrm{d}t = a\,Q^b$, para o alvo e para cada candidato

Os dois esquemas também gravam os arquivos abaixo.

Arquivo	Conteúdo
master_recession_curve.csv	Componentes total, raso e profundo da recessão observada
coupled_candidate_scores.csv	Função objetivo e diagnósticos de cada candidato
coupled_best_recession.csv	Alvo observado e recessão propagada até o exutório
coupled_recession_checkpoint.npz	Estado hidráulico inicial completo selecionado
coupled_calibration_metadata.json	Parâmetros, método e critério do checkpoint

O checkpoint selecionado pode ser deslocado para o tempo zero do modelo. Esse deslocamento mantém a água física e as memórias hidráulicas e zera os diagnósticos acumulados e a referência do balanço de massa.

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4. Spin-up

Cada candidato parte do seu próprio regime permanente sob a vazão alvo. Essa é a principal lição numérica da calibração em camadas.

1. Rodar os próprios fluxos da coluna do modelo. O spin-up usa a recarga que desce pelas camadas não saturadas, o fluxo de Darcy no lençol freático, a drenagem pelo leito do rio a cada passo e o fluxo lateral no seu próprio relógio. Assim, a recessão não começa com uma zona não saturada longe do regime permanente.
2. Usar primeiro passos de 1 h. Eles rodam até que a fonte média na janela e a amplitude do armazenamento fiquem dentro das tolerâncias ao longo de um ano simulado.
3. Depois, usar os próprios passos do modelo por 30 dias.
4. Testar o regime permanente pela amplitude do armazenamento, nunca pelos valores inicial e final. Um transiente que enche rápido e drena devagar passa num teste de valores inicial e final no seu pico de armazenamento.

O que dava errado antes da correção. Na simulação de referência (a "verdade") do experimento gêmeo, o solo ficava na capacidade de campo no início da recessão. A ascensão capilar para esse solo chegou a 0.10 m³/s, contra uma vazão de saída de 0.005 m³/s. Cerca de 50 000 m³ passaram para a zona não saturada em 6 dias, e no dia 18 o rio estava quase desconectado. Quem dominou a recessão foi a ascensão capilar, e não o aquífero.

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5. Experimentos Gêmeos

Um experimento gêmeo testa a identificabilidade antes do uso de dados reais.

1. Escolher multiplicadores "verdadeiros" conhecidos.
2. Rodar o modelo para gerar uma recessão sintética.
3. Adicionar ruído log-normal.
4. Calibrar com a recessão ruidosa.
5. Verificar se a verdade é recuperada.

As ferramentas estão em hydropol2d.calibration.recession_twin (run_recession_twin_experiment, write_recession_twin_report).

5.1 Resultado em um vale de drenagem rápida

Esta rodada (2026-10-20) usa a física atual, incluindo a regra de reposição capilar da subsuperfície em camadas.

Configuração	Valor
Vale	Em V, 11 × 15 células de 20 m
Rendimento específico	solo cerca de 0.12, regolito 0.05
Início	1.5 mm/dia de vazão de saída
Grade de candidatos	solo 1, 3, 10 × regolito 0.1, 0.3, 1 (3 × 3)
Verdade	solo 3, regolito 0.3
Recessão	30 dias

Ruído	Melhor candidato	Candidatos aceitáveis	Função objetivo, melhor	Função objetivo, segundo melhor
0 %	solo 3, regolito 0.3	1	0.033	0.123
5 %	solo 3, regolito 0.3	1	0.065	0.117
10 %	solo 3, regolito 0.3	1	0.106	0.131

A verdade foi recuperada nos três níveis de ruído e foi o único par aceitável em todos eles. Os nove candidatos propagados levaram 68 min em um notebook com 2 workers. As três linhas pontuam os mesmos nove candidatos propagados. Só muda o ruído adicionado ao alvo.

Na primeira rodada, antes da regra de reposição capilar (2026-10-19), a verdade também foi o melhor candidato, mas com 10 % de ruído o multiplicador do solo foi aceito em toda a faixa de 3 a 10.

Figura 1. Experimento gêmeo com 5 % de ruído. À esquerda, alvo, verdade e melhor candidato. À direita, função objetivo na grade de candidatos. O candidato circulado é o único aceitável, e é a verdade.

5.2 O que limita o teste

• Ruído entre execuções. Na rodada de 2026-10-19, repetir a simulação com os mesmos parâmetros deu uma dispersão diária de ±2.7 %, vinda de uma oscilação de dois intervalos no canal pequeno. Diferenças entre candidatos abaixo dessa ordem ficam dentro do ruído entre execuções.
• O vale gêmeo padrão é lento demais. Com encostas de 500 m e $S_y$ do solo de cerca de 0.29, ele drena ao longo de anos. A recessão caiu apenas 9 % em 20 dias, plana demais para separar os candidatos. Para recessões de semanas, use encostas mais curtas e um $S_y$ menor, como na Seção 5.1.
• Um teste gêmeo não é um teste de campo. Ele mostra que o método consegue recuperar parâmetros em um vale sintético com a mesma estrutura de modelo. Séries reais acrescentam regularização das vazões, evapotranspiração e erro de medição.

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6. Estado Inicial do Aquífero Profundo

O mesmo filtro, a mesma MRC e a mesma separação da cauda profunda fornecem a vazão inicial de saída do aquífero profundo.

hydropol2d estimate-deep-baseflow observations.csv --start-date 2019-06-01 \
  --drainage-area-km2 5320 --output deep_baseflow.json

A ferramenta posiciona na MRC o escoamento de base da data inicial e divide a sua parte profunda pela área de drenagem. O relatório também fornece o tempo de resposta da cauda, que pode ser usado em deep_aquifer_response_time_days. Escolha uma data inicial dentro de uma recessão. A ferramenta avisa quando a vazão na data inicial é mais que o dobro do escoamento de base. A teoria está em Modelo de Águas Subterrâneas, Seção 13.3.

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7. Case Builder

O Case Builder dispara a calibração para qualquer um dos esquemas.

1. Em um caso em camadas, o disparo passa --soil-multipliers e --regolith-multipliers.
2. A finalização grava os multiplicadores ajustados no caso Python (vertical.subsurface) e no executor MATLAB (HYDROPOL_SOIL_LATERAL_CONDUCTIVITY_MULTIPLIER, HYDROPOL_REGOLITH_LATERAL_CONDUCTIVITY_MULTIPLIER).
3. $S_y$ permanece nas curvas de retenção. Nenhum raster uniforme de $K_{sat}$ ou de $S_y$ é gravado.
4. O DeepAquiferInitialState.json da calibração substitui qualquer escoamento de base inicial ou recarga média informados manualmente.

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Fontes

• Brutsaert, W., and Nieber, J. L. (1977). Regionalized drought flow hydrographs from a mature glaciated plateau. Water Resources Research, 13(3), 637–643. doi:10.1029/WR013i003p00637
• Lyne, V., and Hollick, M. (1979). Stochastic time-variable rainfall-runoff modelling. Institute of Engineers Australia National Conference, Publication 79/10, 89–93.